肺胞気式でPCO2を何故呼吸商で割るのか？

　肺胞気式という式があります。肺の一番末端である肺胞に、酸素がどのぐらい存在するのか？を計算する式です。肺胞にどのぐらい酸素があるのかを直接測定できないため、とても重要な式です。以下に示します。

PAO2＝PIO2-PACO2/R

　簡単な式ですが、用語の解説を以下にします。

　PAO2は肺胞の酸素分圧を示します。Pは分圧、その次の文字は、大文字だと気体中の測定値を示し、小文字だと液体中の測定値を示します。Aはalveolarと言う英語の略で肺胞という意味です。
　PIO2は、吸入したガスの酸素分圧です。通常PIO2＝（760-47）×FIO2で示されます。760は1気圧です。標高の高いところで測定した場合には、760より低くなります。47は37度における飽和水蒸気圧で、肺胞に行くまでに吸入したガスは加湿されますので、水蒸気が圧を奪うと言うことです。体温は37度と仮定しています。低体温だったらどうするのか？等とやり出すときりがないので、通常の診療では、37度として考えて良いです。
　FIO2は吸入酸素濃度です。FIO2は50％等と言いますが、正確には、0.4と言います。Fはfractionの略で、分数とか小数という意味があるようです。酸素を吸っていない場合には、FIO2は0.21程度ですので、PIO2＝713×0.21＝150程度になります。
　PACO2は肺胞における二酸化炭素分圧です。これは直接測定できませんが、二酸化炭素は容易に肺胞と血液の間を行き来出来ますので、ほぼPACO2＝PaCO2です。動脈血二酸化炭素分圧ですね。これは血液ガスで測定できます。
　Rは呼吸商と呼ばれる物で、通常の生活をしている人は0.8です。酸素を10使って二酸化炭素を8排泄していると言う状態です。

　よって、肺胞気式を簡単に書けば、PAO2=150-PaCO2/Rとなります。

　ところで、何故Rで割るのか考えたことがありませんでした。田中竜馬先生の本に書かれていて、田中先生も感動しませんか？と書いておられますが、私も何度目かに読ませていただいてやっと感動しました！

　肺胞気式のPaCO2は、PaCO2（つまりPAO2）が直接分圧を横取りするから入っているのではなく、消費される酸素の量を示すために入っているのです。

　詳しく知りたい方は、こちらの論文に計算式が載っています。理解するのに時間がかかりました（私だけ？）が、なかなか面白いです。